Contoh Soal Rumus Kalkulus, Integral Tak Tentu Tertentu, Pengertian, Substitusi, Parsial, Penggunaan, Pembahasan, Fungsi Aljabar, Luas, Volume Benda Putar, Matematika - Pernahkah kalian memperhatikan bentuk kawat-kawat baja yang menggantung pada jembatan gantung? Perhatikan gambar jembatan Akashi-Kaikyo di atas selat Akashi yang menghubungkan Maiko di kota Kobe dengan kota Awaji di pulau Awaji, Jepang di bawah.
Jika kalian perhatikan, lengkungan yang terbentuk menyerupai lengkungan (kurva) parabola. Jika kita mengetahui persamaan lengkungan tersebut, kita akan dapat dengan mudah menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva itu dan badan jalan bahkan kita juga dapat menentukan panjang lengkungan itu. Ilmu hitung integral dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus-kasus semacam itu. Misalkan L luas daerah yang dibatasi oleh y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b seperti gambar di bawah ini. Luas daerah u ntuk f(x) ≥ 0 pada Interval a ≤ x ≤ c dan f(x) ≤ 0 pada Interval c ≤ x ≤ b.
Luas daerah L tidak dapat dihitung menggunakan rumus f (x) dx karena luas daerah L terbagi menjadi dua bagian, yaitu di atas dan di bawah sumbu X sehingga akan memberikan hasil yang salah. Cara menghitung luas daerah L adalah dengan membagi luas daerah L menjadi dua bagian, yaitu L 1 sebagai luas daerah yang berada di atas sumbu X dan L 2 sebagai luas daerah yang berada di bawah sumbu X. Oleh karena itu, luas seluruh bagian yang diarsir adalah. Dimisalkan A adalah daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva-kurva y 1 = f(x) dan y 2 = g(x) dengan f(x) ≥ g(x) pada interval a ≤ x ≤ b. Daerah yang terbentuk diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 o sehingga terbentuk suatu benda putar yang tengahnya kosong. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 24. Volume Benda Putar Daerah di antara Dua Kurva, Perputaran Mengelilingi Sumbu X.
Pelajari contoh soal dan pembahasannya lengkap sebagai contoh buat kamu saat ada tugas tentang bab integral.
Volume benda yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y 1 = f(x), y 2 = g(x), garis x = a dan x = b adalah.